Die Überprüfung auf Normalverteilung wäre ein Thema für sich wert. Ich will dies auch nur ganz kurz aufgreifen, schon weil ich meine, es spielt bei n=5 keine große Rolle was für eine Verteilung vorliegt. Ich kann aber durchaus einen Mittelwert bilden und auch „so ganz grob“ die Streuung über 2*Stabw (mit ~68% Sicherheit) abschätzen.
Man sollte nur nicht den Fehler begehen, mehrere verschiedene Ereignisse zusammen zu fassen. Das ergäbe überlagerte Kurven von der auch jede eine andere Verteilungsart haben könnte. Dies wird von mir laufend (rein visuell) überprüft:
(KLICK)
Bei den präprandialen und auch den postprandialen Werten habe ich mit gestrichelten Linien versucht zu zeigen, dass man eben nicht „Äpfel & Birnen“ zusammenführen darf.
Ganz am Rande:
Das Histogramm der 9:30 Messungen zeigt es überdeutlich, dass meine Messungen (ganz 2016) überhaupt keiner richtigen Verteilung unterliegen können. Will sagen, ich weiß sehr wohl, dass ich nach dem Frühstück mit sehr großen Unsicherheiten rechnen muss. Und die würden auch nicht durch Korrekturen geringer - behaupte ich mal genz frech. Für den Vergleich der Mittelwerte reicht das aber allemal und ich hatte es schon einmal mit dem Median versucht … nahezu das gleiche (unsichere) Ergebnis!
Über eines sollten wir uns aber einig sein:
Einfach nur ein einziges (zufälliges) Vorher-Profil mit einem einzigen (zufälligen) Nachher-Profil zu vergleichen und daraus Rückschlüsse von vorher zu nachher ziehen ist viel unsicherer als wenn man je fünf (je 10) „Mittelwert-Profile“ vergleicht.„Und noch einen“ zur Normalverteilung oder auch logarithmischen Normalverteilung!
Mit etwas mehr Messwerten kann man schon eher eine vernünftigere Überprüfung auf Normalverteilung berechnen. (Dabei käme dann irgend eine Wahrscheinlichkeit heraus…) Ich verzichte für mich darauf und verlasse mich nur auf mein Augenmaß wenn ich so ein Histogramm betrachte.
(KLICK)
Hier habe ich all meine ausgewerteten Messwerte zusammen gefasst. Wie oben schon behauptet, müsste es sich hier auch um die Überlagerung mehrerer Verteilungen handeln. Seit den vielen Jahren in denen ich dieses Histogramm beobachte, habe ich anfangs immer ansatzweise eine logarithmische Verteilung vermutet, die sich dann aber zum Jahresende immer so langsam in eine Gauß’sche Glocke (Normalverteilung) gewandelt hat. Also sooooo voll daneben kann ich mit meinen statistischen Betrachtungen nicht liegen, zumal ich ja nie die errechneten Werte kritiklos übernehme. Statistik ist für mich immer nur ein Hilfsmittel, mir mein eigenes Bild zu machen.
In einem Punkt gebe ich dir uneingeschränkt Recht!
Es wäre hilfreich gewesen, auch den Verlauf am Abend vor dem Frühstück zu betrachten. Um den postprandialen Frühstück-Wert besser einzuschätzen. Ob es vor meinen fünf Vergleichsprofilen so gleichmäßig zu ging kann ich nicht mit Bestimmtheit sagen. Müsste ich der Frage: „Marmelade zum Frühstück oder nicht?“ intensiver nachgehen, würde ich vielleicht je fünf aufeinander folgende Tage lang messen und von vielleicht 18:00 bis 12:00 durchgängig aufzeichnen.
Aber hätte ich das gefunden, was ich suchte, wären die Unterschiede ganz klar erkennbar gewesen. Nur (und jetzt wiederhole ich mich) wäre das mit nur zwei Tagesprofilen nie sicher erkennbar gewesen. Und nur darauf will ich hier hinaus.